基于推理反证法的轮图集边控制问题研究
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作者单位:

1.华东交通大学;2.华东交通大学理学院

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基金项目:

(20171BAB201009,20181BAB201002)


Research on Set Edge Domatic Problem of Wheel Graphs Based on Inductive Recursive Method
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Fund Project:

The National Natural Science Foundation of China (Grant Nos.11961026),

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    摘要:

    随着控制理论的快速发展,有关图的边控制集划分问题备受人们关注。对于非空图 , 若 ,都存在 ,使得 与 相邻,则可称 为图 的一个边控制集。 是图 的所有边组成的集合, 所能划分成的互不相交的边控制集的最多数目就是图 的集边控制数 。主要研究了具有强对称性的轮图 的边控制集划分问题,并且通过推理反证法来寻找标号规律,最终获得了轮图 的集边控制数,从而实现了推理反证法在特殊图边控制集划分问题中的应用。

    Abstract:

    With the rapid development of domination theory, the problem of edge domatic set partition of graphs has attracted much attention. Let be a nonempty graph, is said to be an edge domination set of if there exists an edge such that is adjacent to . is the set of all the edges of . And the maximum number of nonintersecting edge domination sets that it can be partitioned into is the edge domatic number of graph . The partition of edge domination set of Wheel graph with strong symmetry is the main research content, and the set edge domination number of wheel Graph is obtained by deductive reduction method, accordingly, the application of deductive reduction method in edge domatic set partition of special graph is realized.

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  • 收稿日期:2021-09-29
  • 最后修改日期:2021-12-01
  • 录用日期:2021-12-01
  • 在线发布日期: 2022-11-04
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