本文对于ｆ（ｘ）∈（Ｒ１），定义了它的＂复数阶仿导数ｆ（α）（ｘ）＂，并且对ｆ（ｘ）∈（Ｒ１）证明了ｆ（α）（ｘ）在全复平面上是复交量α的解析函数．我们发现当ａ＝－１时，ｆ＜１＞（ｘ）是ｆ（ｘ）的原函数，因此当Ｒｅα＜０时，我们又称ｆ（α）（ｘ）是ｆ（Ｘ）的复数阶积分．本文还对ｆ（ｘ）∈ｅ（Ｒ１）定义了它的＂复数阶广义仿导数ｆ（α）（ｘ）＂．文中还研究了方程．ｆ（α）（ｘ）－Ｇ（α）ｆ（ｘ）＝０（α∈Ｃ），并称之为＂复数阶微积分方程＂．得到了其解的表达式．