设 d P是由概率向量 P所诱导的度量 ,则在符号空间 (ΣN,d P)中我们有如下结论 :存在一个相对于转移自映射σ而言的混沌集 C,使得它的 Hausdorff维数处处大于零 ;设 (S,σS)是 (ΣN,d P)的一个子位移 ,d=dim H(S) >0且 Hd(S)<∞ ,如果 C S是 Hd -可测的子位移 σS的 L i- Yorke混沌集 ,则 Hd (C) =0 .
汪火云,卢建平.转移自映射混沌集的Hausdorff维数与测度[J].华东交通大学学报,2001,18(4):59-61..[J]. JOURNAL OF EAST CHINA JIAOTONG UNIVERSTTY,2001,18(4):59-61