设G是一个图，用y(G)和E(G)表示它的顶点集和边集，并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数，且对C每个x∈V(G)，有5/2r-1≤g(x)≤f(x)，则图G的一个支撑子图，称为G的一个(g，f)-因子，如果对每个x∈V(G)，有g(x)≤d，(x)≤f(x)．图G的(g，f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g，f)-因子，设F=|F1，F2，…，Fm|和H分别是图G的因子分解和子图，若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=r，则称，和H(m，r)-正交．本文证明：若G是一个(mg m-1，mf-m 1)-图，H是G中任一有mr条边的子图，则G有一个(g，f)-因子分解与H(m，r)-正交。