对多种梁挠曲线与悬臂梁挠曲线的关系研究作介绍,给出了求解各梁位移的置换法位移方程,包括转角方程和挠度方程.鉴于对刚架求解中稀有几何类方法的情况,运用所述的置换法,把解梁问题的手段应用于刚架的解算.给出了用置换法求解有固定端的超静定小型刚架系统的分析步骤,具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算,方法较通俗简便,结果是解析解.提供了两例不同类型刚架的计算全程,关键是由置换法位移方程表示出有关结点或转角或挠度的位移,以此找到包含未知反力的关系式.