设M是共形平坦流形Nn+1中具有常平均曲率的完备超曲面.如果M的法向量是Nn+1的Ricci主方向,则(1)S<2n-1C时,M是全脐超曲面.(2)S=2n-1C时,M=S1(u)×Sn-1(v),其中S是M的第二基本形式模长的平方,C=(2nr-(n+1)R)/(n2-n),R与r分别表示Nn+1的Ricci曲率的上、下确界.该结果是文[1,2]中结论的推广.
吴泽九.共形平坦流形的一类具常平均曲率的完备超曲面[J].华东交通大学学报,2008,25(2):59-63..[J]. JOURNAL OF EAST CHINA JIAOTONG UNIVERSTTY,2008,25(2):59-63