基于推理反证法的轮图集边控制问题研究
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作者简介:

徐保根(1963—),男,教授,硕士研究生导师,研究方向为图论及其应用与组合数学。E-mail:Baogenxu@163.com

通讯作者:

中图分类号:

O157.5

基金项目:

国家自然科学基金项目 (11961026);江西省高校科技落地计划项目 (KJLD12067);江西省自然科学基金项目(20171BAB201009,20181BAB201002)


Research on Set Edge Domatic Problem of Wheel Graphs Based on Deductive Reduction Method
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    摘要:

    随着控制理论的快速发展,有关图的边控制集划分问题备受人们关注。 对于非空图 G=(V,E),D⊆E,若∀e∈E-D,都存在 e′∈D,使得 e 与 e′相邻,则可称 D 为图 G 的一个边控制集。 E(G)是图 G 的所有边组成的集合,E(G)所能划分成的互不相交的边控制集的最多数目就是图 G 的集边控制数 d′(G)。 主要研究了具有强对称性的轮图 Wn+1 的边控制集划分问题,并且通过推理反证法来寻找标号规律,最终获得了轮图 Wn+1 的集边控制数,从而实现了推理反证法在特殊图边控制集划分问题中的应用。

    Abstract:

    With the rapid development of domination theory, the problem of edge domatic set partition of graphs has attracted much attention. As G=(V,E), a nonempty graph, D⊆E is said to be an edge domination set of G. If ∀e∈E-D, there exists an edge e′∈D,so that e is adjacent to e′ and E(G) is the set of all the edges of G. The maximum number of nonintersecting edge domination sets that can be partitioned into is the edge domatic number d′(G) of graph G. The partition of edge domination set of Wheel graph Wn+1 with strong symmetry is the main research content, and the set edge domination number of Wheel graph Wn+1 is obtained by deductive reduction method. Accordingly, the application of deductive reduction method in edge domatic set partition of special graph is realized.

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

徐保根,郑萌萌,兰婷.基于推理反证法的轮图集边控制问题研究[J].华东交通大学学报,2022,39(6):112-120.

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  • 在线发布日期: 2022-12-15
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