本文对若干来自力学和其它方面的振动问题进行数学分析。主要是研究“实用稳定性”(此名是作者拟定的,它与数学上所说的稳定性不同),定义见下文。在技术实践中,这种稳定性的研究是十分重要的。本文用矩阵方法将振动问题分类,然后将振动函数直接求了出来,得到十几个表达式。再用这些表达式分析振动的“实用稳定性”,并将结果总结成两个表。最后所附例子,旨在说明对于实际振动问题,如何用本文的结果进行稳定性分析。