本文提出了一般线性椭圆型偏微分方程Dirichlet问题广义解的一种新的级数展开式.首先,我们在H_*（Ω）空间(见（5）及（6）式)中找到了一种完备的标准正交基{e_i},然后得到广义解的级数展开式（14）.用这种展开式不需要求出特征函数系,也不必解线性方程组（如在有限元法中所作的那样）,只要按熟知的Schmidt手续这一固定格式求出{e_i}基,再按（14）式直接展开即可.