设（Nn+1,g）是n+1维单连通完备黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式:KABCD=a（gACgBD-gADgBC）+b（gACλBλD-gADλBλC+gBDλAλC-gBCλAλD）,则称Nn+1为拟常曲率空间。又设M是Nn+1中具常平均曲率的连通闭超曲面,S为M的第二基本形式模长的平方。若Nn+1的生成元切于M,则（1）当S<2（n-1）^1/2（a+b-b）时,M是全脐超曲面;（2）当S=2（n-1）^1/2（a+b-b）时,M是全脐超曲面或球面Sn+1（a）中的H（r）-环面S1（r）×Sn-1（t）。若Nn+1的生成元法于M,则（1）当S=2（n-1）^1/2a时,M是全脐超曲面;（2）当S=2（n-1）^1/2a时,M是全脐超曲面或Nn+1中的H（r）-环面S1（r）×Sn-1（t）。